РАДИОСВЯЗЬ
составляющие оцифрованых отсчетов у,
(i = 0.
....N-1 ) сигнала r(t) из временной
области в частотную. В результате это-
го формируется N цифровых парал-
лельных потоков Y0, .
.., YN1 фурье-об-
разов отсчетов у, каждый из которых
преобразуется в поток бинарных дан-
ных, используя подходящий (соответ-
ствующий передатчику) детектор сим-
волов, осуществляющий их демодуля-
цию и декодирование. Эти потоки за-
тем преобразуются в последователь-
ный поток s[n], который является оцен-
кой исходного потока бинарных данных
§[п] передатчика.
Рассмотрим модуляцию несущих ко-
лебаний,[9].
Независимо от способа модуляции
(QPSK или QAM) модулированное коле-
бание представляет собой сумму син-
фазного компонента (косинусоиды) с
амплитудой, равной вещественной час-
ти Re{X'}=X* нормированного комплексного модуляционно-
го символа X' и квадратурного компонента (синусоиды) с ам-
плитудой, равной мнимой части lm{X'}=X** этого символа. Мо-
дуляционный символ X представляет собой совокупность мо-
дулированных ортогональных несущих частот. Его норми-
ровка вводится для того, чтобы средние мощности колеба-
ний с разными способами модуляции были одинаковыми. Так,
для модуляции QPSK нормированный комплексный модуля-
ционный символ X' равен Х/(2)1/2, а для модуляции 16-QAM -
Х/(10),/2.
Сигнал несущей с номером к и частотой fk, модулирован-
ной символом Х'к, может быть представлен в виде веществен-
ной части произведения Х'к и комплексного колебания (ком-
плексной экспоненты) с частотой fk:
xk(t) = Re{X'k • exp(2j7tfkt)}= Re{X'k ■
exp(2jirkt/T0)},
(1 )
где j = (-1),/2.
Частота fk представляет собой k-ю гармонику основной
частоты 1/Т0, т.е. величины, обратной длительности полез-
ной части символа и равной расстоянию между частотами
соседних несущих.
Сигнал OFDM, записанный на интервале одного симво-
ла, представляет собой сумму всех несущих колебаний, мо-
дулированных своими нормированными модуляционными
символами:
x(t) = Ix k(t) = ERe{X'k • exp(2jjtkt/T0)},
(2)
где суммирование выполняется по всем значениям к от km
jn
A0|W
Учитывая, что цифровая система передачи данных явля-
ется системой с дискретным временем t = пТ (Т - интервал
дискретизации; п - номер отсчета), получаем из выражения
(2) формулу:
х(пТ) = xn = Re 2 {X'k ■
exp(2jjtknT/T0)}.
(3)
Полагая, что T0/T=N и выполняя в выражении (3) сум-
мирование от 0 до N-1 (считая при этом нулевыми значе-
ния нормированных модуляционных символов X' для вновь
введенных дополнительных номеров), получаем обратное
Constellation
mapping
s(t)
Рис. 4.
Структура передатчика OFDM-модулятора.
Symbol
detection
Рис.
5. Структура приемника OFDM-модулятора.
дискретное преобразование Фурье для вычисления модули-
рованных сигналов:
xn = ReX{X'k • exp(2jnkn/N)}.
(4)
Вычисление мнимой части выражения £{X'k- exp(j2nkn/N)}
наряду с вычислением его вещественной части по формуле
(4)
используется для переноса спектра сигнала OFDM в за-
данный диапазон частот.
Вычислим вещественную x*(t) и мнимую x**(t) части мо-
дулированного сигнала OFDM x(t):
x(t) = X{X'k • exp(2jnfkt)}= x*(t)+jx**(t).
Умножим вещественную часть x*(t) на колебание
cos(2nfct)c частотой fc (назовем его “синфазным”), а мнимую
часть x**(t) - на “квадратурное” колебание sin(2nfct) (сдвину-
тое по фазе на 90° по отношению к синфазному). Тогда сум-
мирование полученных произведений дает сигнал OFDM s(t),
спектр которого смещен на частоту fc по отношению к спект-
ру сигнала x(t):
s(t) = x*(t)cos(27ifct)+x**(t)sin(27ifct) =
Z{x'cos[27i(fk+fc)t]+x**sin[27i(fk+fc)t]}.
(5)
Модуляция сигналов в методе OFDM
В методе OFDM используются различные методы моду-
ляции, позволяющие в одном дискретном состоянии сигна-
ла (символе) закодировать несколько информационных би-
тов. Так,-в протоколе IEEE 802.11 а используются двоичная и
квадратурная фазовые модуляции (BPSK и QPSK), а в про-
токоле IEEE 802.11b - двоичная (BDPSK) и квадратурная
(QDPSK) относительная фазовая модуляция [5]. При исполь-
зовании BPSK-модуляции в одном символе кодируется только
один информационный бит. Соответственно при использо-
вании QPSK-модуляции, т.е. когда фаза сигнала может при-
нимать четыре различных значения, в одном символе коди-
руется два информационных бита. Таким образом, для QPSK-
модуляции имеются четыре дискретных состояния сигнала:
00,01,10 и 11. Каждой из этих пар битов (дибитов) соответ-
ствует одна из четырех возможных фаз несущего сигнала.
Р ад и о л ю б и тел ь - 0 8 / 2 0 0 8 U
53
предыдущая страница 53 Радиолюбитель 2008-08 читать онлайн следующая страница 55 Радиолюбитель 2008-08 читать онлайн Домой Выключить/включить текст