РАДИОСВЯЗЬ
Модуляция OFDM в радиосвязи
Владимир Л ебед ев
г. Минск
Продолжение. Начало в N98/2008
Сверточное кодирование
Принцип сверточного кодирования состоит в том, что к
последовательности передаваемых битов добавляются слу-
жебные биты, значения которых зависят от нескольких пре-
дыдущих переданных битов. Использование сверточного ко-
дирования в сочетании с подходящими алгоритмами декоди-
рования (обычно, с алгоритмом Витерби) позволяет эффек-
тивно обнаруживать и исправлять ошибки передачи на при-
емной стороне. Этот способ кодирования зачастую исполь-
зуется в сочетании с кодированием Рида-Соломона, что су-
щественно повышает достоверность передачи информации.
Например, если после кодирования Рида-Соломона в систе-
ме цифрового наземного телевидения DVB-Т частота оши-
бок не првышает 2x10 4, то сверточное кодирование доводит
частоту ошибок до значения 10 11
[9].
В стандарте IEEE 802.11g для скоростей 5,5 и 11 Мбит/с
предусмотрена технология двоичного пакетного сверточно-
го кодирования (РВСС) [5]. В основе метода РВСС лежит свер-
точное кодирование со скоростью 1/2. При этом способе ко-
дирования входной последовательности битов {XI} ставится
в соответствие по определенному алгоритму выходная пос-
ледовательность битов {Yi}, причем значение каждого бита
выходной последовательности зависит от значения несколь-
ких битов входной последовательности. Для этого в сверточ-
ном кодере применяют запоминающие ячейки и логические
элементы “Исключающее ИЛИ”. Например, в протоколе IEEE
802.11 g используют сверточные кодеры, состоящие из шес-
ти запоминающих ячеек (рис. 8) [5].
Значение каждого формируемого дибита {Y0, YJ зависит
от текущего информационного бита Xi и шести предыдущих
битов, значения которых хранятся в запоминающих ячейках.
Поэтому всего существует семь различных состояний выход-
ного сигнала: текущее и шесть предыдущих. Такие кодеры
называют сверточными кодерами на семь состояний. Каж-
дому входному биту Х0 ставятся в соответствие два выход-
ных бита (дибит) - Y0 и Y,. Если скорость входной последова-
тельности составляет к бит/с, то скорость выходной последо-
вательности - к дибит/с или 2к бит/с. При этом говорят, что
скорость кодирования равна 1/2.
При скорости сверточного кодирования 1/2, на каждый
информационный бит добавляется один служебный (избы-
точность равна 2). По этой причине при скорости сверточ-
ного кодирования 1/2 информационная скорость вдвое мень-
ше полной скорости. При скорости сверточного кодирова-
ния 3/4 на каждые три информационных бита добав-
ляется один служебный, поэтому в данном случае
полезная (информационная) скорость составляет 3/4
от полной скорости.
Следовательно, при использовании одного и того
же типа модуляции могут получаться разные значе-
ния информационной скорости в зависимости от ско-
рости сверточного кодирования. Так, при использо-
вании BPSK-модуляции со скоростью сверточного
кодирования 1/2 и полной скорости 12 Мбит/с получаем ин-
формационную скорость 6 Мбит/с, а при использовании свер-
точного кодирования со скоростью 3/4 - 9 Мбит/с. Аналогич-
ным образом, другим типам модуляции также соответствуют
две различные скорости передачи.
Важным достоинством сверточных кодеров является вы-
сокая помехоустойчивость формируемой ими последователь-
ности. Это обусловлено высокой избыточностью кодирова-
ния (например, каждому информационному биту ставится в
соответствие дибит при скорости кодирования, равной 1/2).
Поэтому даже в случае возникновения ошибок приема, ког-
да, к примеру, вместо дибита 11 ошибочно принят дибит 10,
исходная последовательность битов может быть безошибоч-
но восстановлена. Для этого на стороне приемника применя-
ется сверточный декодер Витерби, который реализует наи-
лучшую схему декодирования корректирующих кодов - де-
кодирование методом максимального правдоподобия. В этом
случае декодер определяет для принятой последователь-
ности (вектора) г набор условных вероятностей P(r/Ui), соот-
ветствующих всем возможным кодовым векторам Ui, и ре-
шение принимает в пользу кодового слова, соответствую-
щего максимальному значению P(r/Ui) [13-18]. Для двоично-
го симметричного канала без памяти (канала, в котором
вероятности передачи 0 и 1, а также вероятности ошибок
вида 0 -> 1 и 1 -> 0 одинаковы, а ошибки в j-м и i-м символах
кода независимы) декодер максимального правдоподобия
• сводится к декодеру минимального расстояния Хемминга.
Последний вычисляет расстояние Хемминга между принятым
вектором г и всеми возможными кодовыми векторами Ui и
выносит решение в пользу того вектора, который оказывает-
ся ближе к принятому вектору. При большой длине кодовых
слов такой декодер оказывается очень сложным для непос-
редственной реализации. Однако применение свойства по-
вторяемости структуры сверточных кодов за пределами окна
заданной длины позволяет создать приемлемый по сложнос-
ти декодер максимального правдоподобия.
Дибит {Y0, YJ, формируемый в сверточном кодере, ис-
пользуется в дальнейшем в качестве передаваемого симво-
ла, но предварительно он подвергается фазовой модуляции
(рис. 9).
При скорости передачи 11 Мбит/с в протоколе IEEE 802.11 g
применяется квадратурная фазовая модуляция QPSK. В этом
случае каждому из четырех возможных состояний дибита
соответствует одна из четырех возможных фаз. При этом
в каждом символе кодируется по одному входному биту, и
У,
■=
X, ®Х,., ®Х,1 тх,., тх,,
у,
-
х, тх,, тх,., тх,,тх„
®
Рис. 8. Схема сверточного кодера 7 состояний.
36
I Радиолюбитель - 0 9 /2 0 0 8
предыдущая страница 36 Радиолюбитель 2008-09 читать онлайн следующая страница 38 Радиолюбитель 2008-09 читать онлайн Домой Выключить/включить текст