tl
KOMI IbKJIhP РАДИОЛЮБИТЕЛЯ
If
Этого достаточно, чтобы про-
цесс решения дифференциального
уравнения был начат. Однако
обычно для начального момента
времени одна из величин выбира-
ется не равной нулю (например, ток
через катушку индуктивности), а
остальные величины могут счи-
таться равными нулю.
Поскольку сИи/сК не что иное, как
скорость измерения тока через ка-
тушку индуктивности, а сИ10/сИ -
скорость изменения напряжения на
конденсаторе, то при задании всех
начальных величин равными нулю
может оказаться, что ток и напря-
жение в процессе моделирования
изменяться не будут, т.е. модели-
рование будет проведено неверно.
Собственно, и с точки зрения
реальной действительности в мо-
мент включения генератора 0=0)
обязательно будет скачок тока и/
или напряжения. Только исходя из
этого не может быть всех нулевых
начальных значений величин!
Интересен вопрос о том, запус-
тится ли принципиально генератор
при всех нулевых начальных зна-
чениях. Это особенно важно толь-
ко при рассмотрении работы сверх-
регенератора на основе данного
1-С-генератора.
Однако учитывая, что реальный
ЬС-контур обладает собственными
шумами, на практике мы иногда не
будем иметь всех нулевых началь-
ных значений для рассматриваемой
модели.
Литература
17. Изюмов Н.М., Линде Д.П. Основы радиотехники. - М.: “Радио и связь”, 1983.
18. Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи. Моделирование и вычисление
с помощью MATHEMATICA, MAPLE и MATLAB. - М.-СПб. - Киев, ИД “Вильямс”, 2008.
5.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ IX -ГЕНЕРАТОРА НА ТУННЕЛЬНОМ ДИОДЕ
Для решения системы дифференциальных уравне-
ний была написана универсальная функция, которая
далее сохранена в файле под именем СЮЕ1 .М в рабо-
чей директории МАНАВ.
Листинг файла СЮЕ1.М приведен на врезке 3.
Такая функция необходима для решения системы
дифференциальных уравнений с постоянным шагом
по независимой переменной (в нашем случае по вре-
мени), поскольку имеющиеся в МАНАВ решатели си-
стем дифференциальных уравнений используют пере-
менный шаг по независимой переменной.
В нашем случае для обеспечения простоты процес-
I
са моделирования желательно иметь неизменный (в
процессе моделирования) шаг по независимой пере-
;
менной.
I
При написании нашего решателя мы стремились к
тому, чтобы синтаксис обращения к нему по возмож-
ности совпадал с синтаксисом решателей, имеющих-
ся в МАТЬАВ (например, с синтаксисом обращения к
СЮЕ45).
Далее рассмотрим синтаксис вызова (“обращения
к...”) нашего решателя [Т,У]=СЮЕ1(Р,ТО,УО,М),
где N - целое число, определяющее, на сколько от-
|
резков разбито общее время интегрирования систе-
|
мы обыкновенных дифференциальных уравнений;
УО - вектор-столбец (или вектор-строка), содержа-
щий начальные значения;
|
ТО - вектор-столбец (или вектор-строка), содержа-
щий начальное значение времени интегрирования
(обычно это ноль) и конечное время интегрирования;
Р
- имя функции в виде строковой переменной, в
которой по правилам, принятым в МАП-АВ, записаны
правые части решаемой системы дифференциальных
уравнений.
Таким образом, наш решатель имеет 4 обязатель-
ных входных параметра.
function [T, Y]=0DE1(F,T0,Y0,N)
Bpe3Ka 3
%
0DE1.M : UT5UDJ*PROGRAMM :
%
UT5UDJ : 17 JULY 2005
%
SOLVE ODE*SYSTEM BY
%
RUNGE*KUTT S METHOD OF 4‘ ORDER
SYQ=size(Y0);
SY0=SY0(1);
i f (SY0=1)
Y0=Y0
end
H=(T0(2)-TO (1)),/N;
T=zeros( (N+l),1);
Y=zeros(length(Y0), (N+l));
Ta(TO(1):H:T0(2))
Y(:,1 )=Y0;
for J*1:N
K1=H.*feval(F,T(J ),Y(:,J));
K2=H.*feval(F,T(J)+H./2,Y(:,JJ+Kl./2);
K3=H.*feval(F,T(J)+H./2 ,Y( :,J)+K2./2);
K4=H.*feval(F,T(J)+H,Y( :,J)+K3);
Y(: , (J+l))=Y(:,J)+(Kl+2.*K2+2.*K3+K4)./6;
end
Y=Y.';
%
THIS PROGRAMM NAS CREATED FOR MATLAB 5 %
%
VERSION 3 OR MORE .
.. %
%
UTSUDJ : 17 JULY 2005 %
%
PROGRAMMTEST : UT5UDJ : 19 JULY 2005 %
Оба выходных параметра (Т и У) нашего решателя
используются (участвуют) в процессе моделирования:
Т - вектор времени, содержащий дискретные вре-
менные точки; это вектор-столбец;
У - матрица решений (зависимых переменных).
Число столбцов У соответствует числу зависимых
переменных системы дифференциальных уравнений
(в нашем случае два), число строк У соответствует
длине вектора времени Т, т.е. количеству временных
точек (в нашем случае 750+1=751).
’адиолюбитель - 1
1 /2 00 8 (J
45
предыдущая страница 45 Радиолюбитель 2008-11 читать онлайн следующая страница 47 Радиолюбитель 2008-11 читать онлайн Домой Выключить/включить текст