РЛ
КАФЕДРА
потерь:
1= и/г.
При этом на катушке и на конденсаторе, в
которых запасена реактивная электрическая энергия, па-
дает одинаковое напряжение (/,=
и с=
/| Х; |
= /|
Хс\ .
На любой другой частоте, отличной от резонансной, на-
пряжения на катушке и конденсаторе неодинаковы - они
определяются амплитудой тока в цепи и величинами мо-
дулей реактивных сопротивлений | Х; |
и|
Хс\
. Поэтому
резонанс в последовательном колебательном контуре
принято называть
резонансом напряжений.
С учетом при-
веденной записи для импеданса цепи можно привести
часто встречающееся определение резонансной часто-
ты:
резонансной частотой контура
называют такую ча-
стоту, на которой сопротивление контура имеет чисто ак-
тивный (резистивный) характер.
Одними из наиболее важных параметров колебатель-
ного контура (кроме, разумеется, резонансной частоты)
являются его характеристическое сопротивление р и
добротность О.
Характеристическим сопротивлением
контура
р называется величина модуля реактивного со-
противления емкости и индуктивности контура на резо-
нансной частоте: р = I А)!
= |
Хс\
при со = <ар. В общем
случае характеристическое сопротивление может быть
вычислено следующим образом: р =
^(6С).
Характерис-
тическое сопротивление р является количественной
мерой оценки энергии, запасенной реактивными эле-
ментами контура - катушкой (энергия магнитного поля)
IV = и 2/2
и конденсатором (энергия электрического
поля)
И/г= Си-'2.
Отношение энергии, запасенной реак-
тивными элементами контура, к энергии омических (ре-
зистивных) потерь за период принято называть
доброт-
ностью О
контура, что в буквальном переводе с анг-
лийского языка обозначает “качество". Величину, обрат-
ную добротности с/ =
1
/
0
. называют
затуханием
конту-
ра. Для определения добротности обычно пользуются
формулой
О = р/г,
где
г -
сопротивление омических по-
терь контура, характеризующее мощность резистивных
(активных потерь) контура
Р
=
1-г.
Добротность реаль-
ных колебательных контуров, выполненных на дискрет-
ных катушках индуктивности и конденсаторах, состав-
ляет от нескольких единиц до сотни и более. Доброт-
ность различных колебательных систем, построенных
на принципе пьезо-электрических и других эффектов
(например, кварцевые резонаторы) может достигать не-
скольких тысяч и более.
Частотные свойства различных цепей в технике приня-
то оценивать с помощью
амплитудно-частотных харак-
теристик
(АЧХ). На рис. 4а и рис. 46 представлены два
простейших четырехполюсника, содержащих последова-
тельный колебательный контур. АЧХ этих цепей приведе-
ны (показаны сплошными линями) на рис. 5а и рис. 56 со-
ответственно. По вертикальной оси отложена величина
коэффициента передачи
цепи по напряжению
К,
пока-
зывающая отношение выходного напряжения цепи к
входному. Для пассивных цепей (не т.е. содержащих уси-
лительных элементов и источников энергии), величина
К
никогда не превышает единицу. Очевидно, что сопро-
тивление цепи на рис. 4а переменному току будет ми-
нимально при частоте воздействия, равной резонанс-
ной частоте контура. В этом случае коэффициент пере-
дачи цепи близок к единице (определяется омическими
потерями в контуре). На частотах, сильно отличающих-
ся от резонансной, сопротивление контура переменно-
му току достаточно велико, а следовательно, и коэф-
фициент передачи цепи будет падать практически до
нуля. При резонансе в цепи, изображенной на рис. 46,
источник входного сигнала оказывается фактически зам-
кнутым накоротко малым сопротивлением контура, бла-
годаря чему коэффициент передачи такой цепи на ре-
зонансной частоте падает практически до нуля (опять-
таки в силу наличия конечного сопротивления потерь).
Наоборот, при частотах входного воздействия, значи-
тельно отстоящих от резонансной, коэффициент пере-
дачи цепи оказывается близким к единице. Свойство ко-
лебательного контура в значительной степени изменять
коэффициент передачи на частотах, близких к резонан-
сной, широко используется на практике, когда требует-
ся выделить сигнал с конкретной частотой из множе-
ства ненужных сигналов, расположенных на других ча-
стотах. Так, в любом радиоприемнике при помощи ко-
лебательных цепей обеспечивается настройка на час-
тоту нужной радиостанции. Свойство колебательного
контура выделять из множества частот одну принято на-
зывать
селективностью
или
избирательностью.
При
этом интенсивность изменения коэффициента переда-
чи цепи при отстройке частоты воздействия от резонан-
са принято оценивать при помощи параметра, называ-
емого
полосой пропускания.
Чаще всего за полосу про-
пускания принимается диапазон частот, в пределах ко-
торого уменьшение (или увеличение - в зависимости
от вида цепи) коэффициента передачи относительного
его значения на резонансной частоте, не превышает ве-
личины 0,707 (3 дБ).
Пунктирными линиями на рис. 5а и рис. 56 показа-
ны АЧХ точно таких же цепей, как на рис. 4а и рис. 46
соответственно, колебательные контуры которых име-
ют такие же резонансные частоты, как и для случая рас-
смотренного выше, но обладающие меньшей доброт-
ностью (например, катуш ка индуктивности намотана
проводом, обладающим большим сопротивлением по-
стоянному току). Как видно из рис. 5а и рис. 56, при
этом расширяется полоса пропускания цепи и ухудша-
ются ее селективные (избирательные) свойства. Исхо-
дя из этого, при расчете и конструировании колебатель-
ных контуров нужно стремиться к повышению их доб-
ротности. Однако, в ряде случаев, добротность конту-
ра, наоборот, приходится занижать (например, включая
последовательно с катушкой индуктивности резистор
небольшой величины сопротивления), что позволяет из-
бежать искажений ш ирокополосных сигналов. Хотя,
если на практике требуется выделить достаточно ши-
рокополосный сигнал, селективные цепи, как правило,
строятся не на одиночных колебательных контурах, а
на более сложных связанных (многоконтурных) колеба-
тельных системах, в т.ч. многозвенных фильтрах.
В различных радиотехнических устройствах наряду с
последовательными колебательными контурами часто
предыдущая страница 15 Радиолюбитель 2003-08 читать онлайн следующая страница 17 Радиолюбитель 2003-08 читать онлайн Домой Выключить/включить текст