ИЗМЕРЕНИЯ
Тогда систему уравнений (9) можно записать как
1
а =
--------;
х У
(10)
ь = д + г + у
,
х у(б
+
г)
(11)
Є + 2 + У
с
= -------------- — .
X
-
у(е + 2)
(12)
Из (10) видно, что
х у = ~,
а
откуда
X —
-
а у
Подставив (14) в (11), получим, что
б + 2 + у
(13)
(14)
Ь = -
1
а у
■у(б + 2)
откуда
Ь —(б + 2) = б + 2 + у.
а
Окончательно
у = -\[Ь-а)(б + 2)]
(15)
Учитывая (10), запишем далее выражение (12) в виде
Є + 2 + у
С =
(16)
- ( Є + 2 )
а
поскольку
X *
0 и
у *
0.
Подставив в (16) выражение (15), окончательно получаем,
а е + Ь б + Ь 2-а-б
с =
---------------------------------------- .
07)
е + 2
Теперь найдем из (17) выражение для условного обозна-
чения
г.
2 -
е(а-с) + б(Ь-а)
с-Ь
Учитывая (см выше), что
б + 2 + у
(18)
Ь = -
1
■ (6 + 2 )
и подставляя здесь вместо
г
выражение (18), окончательно
получаем, что
а ■
у (с - Ь)
откуда
Ь = а +
Ь-а =
б(с-Ь) + е(а - с) + б(Ь
- а) ’
а ■
у
- Ь)
(19)
(
20
)
или
б(с-Ь) + е(а
-
с)
+
б(Ь - а) ’
(Ь-а)]^(с-Ь) + е(а-с) + б(Ь-а)]= а у(с-Ь).
(21)
32 |--------------------------------------------------------------------------—
Из выражения (21) уже легко найти значение для у (про-
межуточные вычисления опущены):
(Ь-а)(с-а)(б
-е )
У =
(
22
)
а (с-Ь)
Далее определяем и окончательное значение для х, под-
ставляя (22) в (14):
_
С - Ь
Х
(Ь-а)(с-а)(б
- е ) ’
Возвращаясь теперь к исходным обозначениям для ш20,
ю2,, ш22, С81 и С82 (вместо условных а, Ь, с, б, и е), получаем
формулы, по которым можно определить значения
С, и
С0 (что и требовалось):
Ц
(о 'г
с,
и
2
2
(0~ -СО,
К 2 -СО2)(со| -соо)(С£] -
С8г)'
к 2 - со2 )(со| - со2 )(С5) - С 5г)
С 0 =
со0(со2 -со,)
С32
(со2 - со|) + С5і К - со2)
(24)
(25)
(26)
2
2
СО 2 —СО,
где Т, выражается в Генри (Гн), а С,, С0, С81 и С82 - в
Фарадах (Ф).
Здесь, соответственно, со0 =
2п ■
10,
ю, = 2л - 7, и ш2 = 2л ■
Г,,
где С0,
и Г, выражены в Герцах (Гц).
Воспользовавшись известным тождеством а2 - Ь2 =
(а - Ы(а + Ь), формулы (24), (25) и (26) можно предста-
вить как
Проведение измерений
Поскольку для определения
С, и С0 по формулам
(24).
..(26) следует знать ш0, со, и ю2, то необходимо измерить
и три частоты последовательного резонанса:
10,
С
, и Г,. Для
измерений можно использовать установку, схема которой
приведена в [2,
рис. 1.10],
либо генератор по схеме, близкий
к генератору
[2, рис. 1.32].
В этой связи, как нам представляется, в подобной изме-
рительной установке РУ41_К
[4, рис. 1]
номиналы резисто-
ров в 820 Ом оказываются явно завышенными для прове-
дения достоверных измерений.
При методике оценки і,. С, и
С0
с помощью ГСС (“пас-
сивный метод” измерения) собирают несколько мс дифици-
рованную установку согласно
[2, рис. 1.10].
Схема такой модифицированной установки приведена
на рис. 4.
| Радиолюбитель - 0 2 /2 0 0 5
предыдущая страница 33 Радиолюбитель 2005-02 читать онлайн следующая страница 35 Радиолюбитель 2005-02 читать онлайн Домой Выключить/включить текст